Question

se dispara un proyectil con una velocidad de 270 m sobre segundo y un ángulo de inclinación de 32° calcula:
la altura máxima alcanzada por el proyectil
el tiempo que dura el proyectil en el aire
el alcance horizontal del proyectil​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

V = $270\frac{m}{s}$    velocidad de disparo

$\theta = 22\º$       ángulo de inclinación

La velocidad vertical de subida es

Vi = V.sen 32º = 270*0,52991 = 14,0782

Vi = $14\frac{m}{s}$

Usa esta fórmula general (osea para todos los casos)

Vf² = Vi² - 2gh

para Vf = 0, se alcanza la altura máxima

0 = Vi² - 2gh

2gh = Vi²

$H_{max} = \frac{(Vi)^{2} }{2g}$   es una fórmula, que se puede escribir así también:

$H_{max} = \frac{(V.sen\ \theta)^{2} }{2g}$  

La fórmulas anteriores (son iguales) son fórmulas particulares.

reemplaza

$H_{max} = \frac{14^{2} }{2(10)}=\frac{196}{20}$

$H_{max} = 9,8m$

Para el tiempo de $H_{max}$ se tiene que $V_{f} = 0$

$V_{f} = V_{i}-g.t$

0 = 14 - 10t

10t = 14

t = 1,4 s

El tiempo que alcanza la altura máxima es el tiempo de subida ( $t_{s}$ )

es igual al tiempo de bajada ($t_{b}$ ), hasta llegar al suelo.

El tiempo que el proyectil dura en el aire es el tiempo de vuelo ( $t_{v}$ )

$t_{v} = 2t_{s}$

$t_{v} = 2*1,4$

$t_{v} = 2,8s$

El alcance horizontal o espacio máximo

$e_{max} = \frac{2V^{2}.sen\ \theta.cos\ \theta }{g} = \frac{V^{2}.sen\ 2\theta }{g}$

$e_{max} = \frac{14^{2}.sen\ 44\º }{10}$

$e_{max} =$ 13,61 m