Se dispara un proyectil con una rapidez de 280 m/s hacia un blanco situado a una distancia horizontal de 820m del sitio de disparo y elevado 210m por encima de él. Determinar:
a) ángulo de disparo
b) altura máxima
c) velocidad con la que choca cpn el blanco
d) posición del proyectil cuando el tiempo son 3 segundos
e) aceleración tangencial y centrípeta al momento de llegar al blanco.
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Vo= 280 m/s
X= 820 m
Y= 210 m .
a) ángulo de disparo
x= Vo Cos(Ф) t
X/Vo Cos(Ф) = t
Sustituyendo en:
y= Vo sen(Ф) t -1/2 g(t²)
y= Vo SenФ (X/VoCos(Ф)) - 1/2 g(X/VoCos(Ф))²
219 = 820 TanФ-205,92/cos²(Ф)
219 cos²(Ф) = 820 SenФ*Cos(Ф) - 205,92
219 Cos²(Ф) = 820 Cos²(Ф) -205,92
Ф = 54,17º
b) altura máxima
Cuando la velocidad se hace cero en y.
Vy=0 = Vo SenФ- g(t)
t= 20,68 s.
y= 280 sen(54,17) (20,68) -1/2 9,8(20,68²)
y= 2599,06 m.
d) posición del proyectil cuando el tiempo son 3 segundos
y= 280 sen(54,17) (3) -1/2 9,8(3²)
y= 636,93 m
x= Vo Cos(Ф) t
x= 280 Cos(54,17) (3) = 491,72 m
Posicion (491,72 ; 636,93) m
Vo= 280 m/s
X= 820 m
Y= 210 m .
a) ángulo de disparo
x= Vo Cos(Ф) t
X/Vo Cos(Ф) = t
Sustituyendo en:
y= Vo sen(Ф) t -1/2 g(t²)
y= Vo SenФ (X/VoCos(Ф)) - 1/2 g(X/VoCos(Ф))²
219 = 820 TanФ-205,92/cos²(Ф)
219 cos²(Ф) = 820 SenФ*Cos(Ф) - 205,92
219 Cos²(Ф) = 820 Cos²(Ф) -205,92
Ф = 54,17º
b) altura máxima
Cuando la velocidad se hace cero en y.
Vy=0 = Vo SenФ- g(t)
t= 20,68 s.
y= 280 sen(54,17) (20,68) -1/2 9,8(20,68²)
y= 2599,06 m.
d) posición del proyectil cuando el tiempo son 3 segundos
y= 280 sen(54,17) (3) -1/2 9,8(3²)
y= 636,93 m
x= Vo Cos(Ф) t
x= 280 Cos(54,17) (3) = 491,72 m
Posicion (491,72 ; 636,93) m
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