Se dispara un proyectil con rapidez inicial de 80 m/s hacia el este con un Angulo de elevación de 60°
a) Calcular el tiempo de de vuelo del proyectil.
b)Cual es el alcance máximo horizontal.
c) Cual es el desplazamiento vertical y horizontal al cabo de 5 seg.
d) Que magnitud y dirección tiene la velocidad del proyectil a los 5 seg.
Respuestas a la pregunta
Para conocer los valores matemáticos, se plantea un movimiento parabólico, es decir, que posee dos movimientos vertical y rectilíneo uniformemente variado MRUV, tenemos:
a) tiempo de vuelo
tv = Vo sin (α) / g
tv = 80m/s sin (60°)/9,81 m/s²
tv = 7,06 s
b) alcance máximo
d max = Vo cos (α) x Ttotal
T total = 2 tv = 14,12 s
d max = 80 m/s cos (60°) x 14,12s
dmax = 564,8 m
c) desplazamiento vertical y horizontal t = 5s
Dx = Vx * t = Vo cos (α) x T
Dx = 200 m
Dy = Vy * t = Vo sin (α) x T
Dy = 346,41 m
d ) magnitud y dirección de la velocidad a un tiempo de 5s
V = √Vx² + Vy² = 80 m/s
dirección
α= arctan (Vy / Vx ) = 60°
¿Qué es un movimiento vertical?
El movimiento vertical es aquel que estudia la cinemática de los cuerpos verticales o en el eje de las ordenadas, posee velocidad inicial, velocidad final, aceleración y desaceleración, tiempo entre otros, este movimiento se caracteriza por que posee dos velocidades puede partir del reposo o puede buscar llegar al reposo.
¿Qué es movimiento parabólico?
El movimiento parabólico estudia dos movimientos en uno, caída libre y movimiento rectilíneo uniformemente variado, ambos movimientos se los analiza por separados, el movimiento cuenta con una dirección o ángulo, sus componentes rectangulares del vector velocidad, la distancia de llegada, una altura máxima la cual se encuentra en el centro de la parábola que se genera en este movimiento y el tiempo.
Planteamiento
- velocidad inicial / 80m/s
- ángulo de inclinación / 60°
1. Para conocer el tiempo de vuelo, aplicamos la fórmula para movimiento parabólico, tenemos:
tv = Vo sin (α) / g
tv = 80m/s sin (60°)/9,81 m/s²
tv = 7,06 s
2. Para conocer el alcance máximo, tenemos que conocer el tiempo total, este se puede calcular al multiplicar por dos al tiempo de vuelo, así:
d max = Vo cos (α) x Ttotal
T total = 2 tv = 14,12 s
d max = 80 m/s cos (60°) x 14,12s
dmax = 564,8 m
3. Para conocer el desplazamiento vertical y horizontal, debemos conocerlo en función de las componentes de la velocidad vertical y horizontal Vx e Vy tenemos:
Dx = Vx x t = 200m
Dy = Vy x t = 346,41 m
4. Para conocer la magnitud y la dirección, tenemos:
V = √Vx² + Vy² = 80 m/s
dirección
α= arctan (Vy / Vx ) = 60°
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