se dispara un proyectil al aire desde la cima de una montaña a 200m por encima de un valle. Su rapidez inicial es de 60m/s a 60 grados respecto de la horizontal. Despreciando la resistencia del aire ¿Donde caera el proyectil?
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91
Supongo que son 60° por arriba de la horizontal. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.
La posición del proyectil es:
x = 60 m/s cos60° t
y = 200 m + 60 m/s sen60° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega abajo es y = 0 (omito las unidades)
0 = 200 + 60 . sen60° t - 1/2 . 9,80 t²; o bien:
4,9 t² - 52 t - 200 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 13,61 segundos. La otra solución es negativa.
Reemplazamos en x:
x = 60 . cos60 . 13,61 = 408 m
Saludos Herminio
La posición del proyectil es:
x = 60 m/s cos60° t
y = 200 m + 60 m/s sen60° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²
Cuando llega abajo es y = 0 (omito las unidades)
0 = 200 + 60 . sen60° t - 1/2 . 9,80 t²; o bien:
4,9 t² - 52 t - 200 = 0; ecuación de segundo grado en t
Sus raíces son t = 13,61 segundos. La otra solución es negativa.
Reemplazamos en x:
x = 60 . cos60 . 13,61 = 408 m
Saludos Herminio
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