Question

se dispara un proyectil al aire desde la cima de una montaña a 200m por encima de un valle. Su rapidez inicial es de 60m/s a 60 grados respecto de la horizontal. Despreciando la resistencia del aire ¿Donde caera el proyectil?

Answer 1

Supongo que son 60° por arriba de la horizontal. Origen de coordenadas abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba.

La posición del proyectil es:

x = 60 m/s cos60° t
y = 200 m + 60 m/s sen60° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Cuando llega abajo es y = 0 (omito las unidades)

0 = 200 + 60 . sen60° t - 1/2 . 9,80 t²; o bien:

4,9 t² - 52 t - 200 = 0; ecuación de segundo grado en t

Sus raíces son t = 13,61 segundos. La otra solución es negativa.

Reemplazamos en x:

x = 60 . cos60 . 13,61 = 408 m

Saludos Herminio