Question

Se dispara un proyectil a una rapidez v = 60 m/s en un ángulo de 60º. Luego se dispara un segundo proyectil con la misma rapidez 0.5 s después. Determine el ángulo O del segundo proyectil, de modo que los dos proyectiles choquen. ¿En qué posición (x, y) sucederá esto?

Answer 1

espero que esto te sirva de algo:
Vox=60cos60=30 
Voy=60sen60=51.96 
x=Voxt=30t 
y=Voyt-4.9t^2=51.96t - 4.9t^2 
como t = T + 0.5 
x=30 ( T + 0.5 ) = 30T + 15 
y=51.96(T+0.5) - 4.9 (T+0.5)^2 =- 4.9T^2 + 47.06T + 24.755 
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proyectil 2 
x= 60cos@ T 
y=60sen@ T - 4.9 T^2 
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igualando x 
30T + 15 = 60 cos @ T 
cos@ = (30 T + 15 ) / (60 T) 

igualando y 
-4.9T^2 + 47.06T + 24.755 = 60sen@ T - 4.9 T^2 

sen @ = (47.06 T + 24.755 )/ (60 T ) 

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como (sen@)^2 + (cos @)^2 = 1 se sustituye 
[(47.06 T + 24.755 )/ (60 T )]^2 + [ (30 T + 15 ) / (60 T)]^2 = 1 
(2214.64 T^2 + 2329.94 T + 612.81)/ 3600T^2 + (900T^2 + 900T + 225)/3600T^2 = 1 
(2214.64 T^2 + 2329.94 T + 612.81 + 900T^2 + 900T + 225 ) = 3600T^2 
- 485 T^2 + 3229.94 T + 837.81 = 0 
por formula general se obtiene que 
T=6.9047 segundos. 
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sustituyendo en 
cos@ = (30 T + 15 ) / (60 T) 
cos@ = 0.5362 
@=57.57° 

x= 60cos@ T = (60 cos 57.57 )( 6.9047)=222.25 mts 
y=60sen@ T - 4.9 T^2 = ( 60 sen57.57 )( 6.9074) - 4.9 (6.9074)^2 = 116.021 mts .
bueno,,,espero que te sirva.