Question

Se dispara un cuerpo verticalmente hacia arriba con velocidad de 80 m/s. calcular la altura que alcanza y al cabo de que tiempo regresa (g=10m/s2)

Answer 1

Hola!

Datos:

Vi = 80m/s

g = 10m/s^2

Con mi observador situado en el suelo, las ecuaciones cinemáticas quedan expresadas así:

Posición:

$H=-\frac{1}{2}gt^{2}+V_{i}t$

Velocidad:

$V=-gt+V_{i}$

Cuando el cuerpo alcanza su altura máxima la velocidad final es cero, entonces podemos despejar el tiempo que tardó en llegar hasta ahí, de la ecuación de velocidad:

$0=-gt+V_{i}\\t=\frac{V_{i}}{g}$     (1)

Ahora reemplazar el tiempo (1) en la ecuación de posición, simplificar y calcular la altura:

$H=-\frac{1}{2}g(\frac{V_{i}}{g})^{2}+V_{i}(\frac{V_{i}}{g})\\H=\frac{V_{i}^{2}}{2g}\\H=\frac{(80m/s)^{2}}{2(10m/s^{2})}\\H=320m$

R/ El cuerpo alcanzó una altura de 320 metros.

Podemos calcular el tiempo reemplazando valores en la ecuación (1), el resultado será la mitad del total, ya que esa ecuación representa lo que tardó en llegar a la altura máxima, entonces:

$t=\frac{2V_{i}}{g}\\t=\frac{2(80m/s^{2})}{10m/s^{2}}\\t=16s$

R/ Tardó 16 segundos en regresar a la posición de partida.

Suerte!