Se dispara un cuerpo de 4 kg verticalmente hacia arriba a razón de 100 m/s; g=10m/s2. Calcular: La energía mecánica en el momento de partida y en su punto más alto.
Respuestas a la pregunta
Para la energía mecánica en el momento de partida:
Se tendrá que solo se considerará la energía cinética puesto que la energía potencial no se considerará ya que se encuentra a la altura del suelo (Cero metros).
Porque:
Ep = mgh
Si la altura es 0:
Ep = 4 kg * 10 m/s² * 0 m
Ep = 0 m
Entonces, para la energía mecánica se tiene que:
Em = Ec
Descomponemos la energía cinética:
Em = 0,5 * m * v²
Tenemos como datos:
Em = Energía mecánica = ¿?
m = Masa = 4 kg
v = Velocidad = 100 m/s
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
Em = 0,5 * 4 kg * (100 m/s)²
- Efectuamos las operaciones:
Em = 2 kg * 10000 m²/s²
- Realizamos la multiplicación:
Em = 20000 J
La energía mecánica en el momento de partida es de 20000 Joules.
Para la energía mecánica en su punto más alto:
Ya que alcanza su punto más alto, significa que su velocidad se ha disminuido a cero ya que no puede seguir subiendo más.
Entonces, si la velocidad es de cero, entonces la energía cinética también es de cero.
Porque:
Ec = 0,5 * m * v²
Ec = 0,5 * 4 kg * (0 m/s)²
Ec = 2 kg * 0 m²/s²
Ec = 0 J
De tal modo que, la energía mecánica será igual a la energía potencial, es decir:
Em = Ep
Por ley se sabe la energía potencial en su punto final (Altura máxima) es igual a la energía cinética en su punto inicial (Punto de disparo), entonces se tiene que:
EpF = EcX
EpF = 20000 J
Entonces, la energía mecánica en el punto más alto es de 20000 Joules.