Se diseña una unidad de intercambiador de calor con agua helada, para enfriar 5 m3/s de aire a 100 kPa y 30°C, hasta 100 kPa y 18°C, usando agua helada a 8°C. Determine la temperatura maxima del agua a la salida, cuando su tasa de flujo es de 2 kg/s.
Respuestas a la pregunta
- De la primera Ley de Termodinámica, el calor cedido por el aire (Qc) es igual al calor absorbido por el agua helada (Qa):
Qc = Qa (1)
- Por otro lado, el calor absorbido (Qa) es igual a la masa agua (ma) por el calor especifico del agua (Cpa) por la diferencia de temperatura:
Qa = ma x Cpa x ΔTa (2)
-El calor cedido por el aire (Qc) es igual a la masa de aire (mai) por el calor específico del aire (Cpai) por la diferencia de temperatura.
Qc = - mai x Cpai x ΔTai (2)
-Sustituyendo las Ec (2) y (3) en (1), se tiene:
mai x Cpai x ΔTai = ma x Cpa x ΔTa (4)
- La diferencia de temperatura del aire (ΔTai), es igual a la diferencia entre la temperatura final del aire Tf ai = 18°C (291 °K) y la Temperatura inicial del aire Ti ai = 30 °C (303 °K).
ΔTai = Tiai – Tfai → ΔTai = 303°K – 291 °K → ΔTai = 12 °K
- La diferencia de temperatura del agua (ΔTa), es igual a la diferencia entre la temperatura final del agua (Tf a) y la Temperatura inicial del agua (Tia = 8 °C = 281°K).
ΔTa = Tfa – 281°C:
- De la literatura conocemos, que:
Cpe agua = 4180 J/kg °K
Cp aire = 1010 J/Kg °K
Densidad del aire = 1.165 Kg/m3
- Entonces,
5 m3/s x 1.165 Kg/m3 x 1010 J/Kg°K x 12°K = 2 Kg/s x 4180 J/Kg°K x (Tfa – 281°K)
→ 70599 J/s = 8369 Tfa – 2349160J/s
→ Tf a = 2419759 J/s / 8369 J/s /°K
→ Tf a = 289°K (16°C)