SE DICE QUE A UNA CONFERENCIA ASISTEN 66 PROFESIONALES ENTRE INGENIEROS Y ARQUITECTOS, Y LOS VARONES QUE SON INGENIEROS SON TANTOS COMO LAS MUJERES ARQUITECTAS,ADEMAS, EL NUMERO DE MUJERES QUE SON INGENIERAS ES TRES VECES AL NUMERO DE VARONES QUE SON ARQUITECTOS Y EL NUMERO DE MUJERES EXCEDE AL DE VARONES EN 24. SI ENTRE LOS PROFESIONALES NO HAY NINGUNO QUE SEA INGENIERO Y ARQUITECTO ALAVÉS Y SE ELIGE UNA MUJER AL AZAR ENTONCES ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE SEA ARQUITECTA
Respuestas a la pregunta
La probabilidad de que al elegir una mujer al azar en una conferencia donde asisten 66 profesionales, esta sea arquitecta, es de 1/5.
Datos:
A = hombres ingenieros
B = hombres arquitectos
C = mujeres ingenieras
D = mujeres arquitectas
66 = total de asistentes
Planteamientos:
A = D ---- Ecuación 1
C = 3B ---- Ecuación 2
A + B + C + D = 66 ---- Ecuación 3
C + D = 24 + A + B ---- Ecuación 4
Sustituimos en la ecuación 4 los valores de la C y la D de la ecuación 1 y 2.
3B + A = 24 + A + B
2B = 24
B = 12
Sustituimos el valor de B en la Ecuación 2:
C = 3(12)
C = 36
Sustituimos el valor de B y de C en la ecuación 3, cambiando D por A:
A + 12 + 36 + A = 66
2A = 66 - 48
A = 18/2
A = 9 ⇒ D = 9
9 = hombres ingenieros
12 = hombres arquitectos
36 = mujeres ingenieras
9 = mujeres arquitectas
- ¿Cuál es la probabilidad de que si se elige una mujer al azar, esta sea arquitecta?
Total de mujeres: 36 + 9 = 45
9 son arquitectas
9/45 = 1/5
La probabilidad de que al azar se elija una mujer arquitecta, es de 1/5.