Question

Se deseas construir una piscina
con forma rectangular, que mide
de largo 2x - 3 y de ancho x, si
la medida de sus lados está en
metros y el área del terreno es
135 2
.
2. Modela la situación planteada mediante una ecuación
cuadrática y calcula las dimensiones de la piscina.

Answer 1

La ecuación que describe la situación es:

135 = 2x² - 3x

Las dimensiones de la piscina son:

• Largo = 7 m
• Ancho = 9 m

¿Cuál es el área de un rectángulo?

El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

A = largo × ancho

¿Cuál es el perímetro de un rectángulo?

Es la suma de todos los lados del rectángulo.

P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es la situación planteada mediante una ecuación cuadrática y calcula las dimensiones de la piscina?

Siendo las dimensiones de la piscina:

largo = 2x - 3

ancho = x

Sustituir en A;

A = (2x - 3)(x)

135 = 2x² - 3x

Igualar a cero;

2x² - 3x - 135 = 0

Aplicar la resolvente;

$x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

Siendo;

• a = 2
• b = -3
• c = -135

Sustituir;

$x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{3^{2} -48(2)(-135)} }{2(2)} \\\\x_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{1089} }{4} \\\\x_{1,2}=\frac{3\pm33 }{4}$

x₁ = 9 m

x₂ = -7,5 m

Sustituir;

ancho = 9 m

largo = 2(5) - 3

largo = 10 - 3

largo = 7 m

Puedes ver más sobre área de un rectángulo aquí: https://brainly.lat/tarea/58976643