Se desea sujetar un poste de 20 metros de altura con un cable que parte de la parte superior del mismo hasta el suelo de modo que forme un ángulo de 30º.
Calcular el precio del cable si cada metro cuesta 6,20 dólares.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Precio total del cable = S/. 480
Explicación paso a paso:
El precio de 40 metros de cable que sujeta el poste de 20 metros desde el tope hasta el suelo es de S/. 480.
Datos:
Altura del Poste = 20 metros
Ángulo de elevación desde el suelo = 30°
Precio unitario del metro de cable = S/. 12
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
En este caso se utiliza la Razón Trigonométrica “Seno”.
Sen ∡ = Cateto Opuesto/Hipotenusa
De la imagen se observa que la hipotenusa es la longitud del cable y el cateto opuesto es la altura del poste, entonces:
Sen 30° = 20 m/Longitud del cable
Luego:
Longitud del cable = 20 m/Sen 30°
Longitud del cable = 40 metros.
Dado que el precio unitario del metro de cable es S/m. 12, entonces el pecio total del cable es:
Precio total del cable = Precio unitario x longitud del cable
Precio total del cable = S/m. 12 x 40 m
Precio total del cable = S/. 480
