Question

Se desea revestir el tablero de una mesa de 90cm de largo y 60 de ancho con mosaicos cuadrados. hay mosaicos cuadrados de 6cm , 9cm y 10 cm ¿Cual de ellos puede usarse? si se utilizan los de mayor lado ¿cuantos mosaicos necesito?

Answer 1

Respuesta:

Podrían usarse los de 6cm y 10cm.

En caso de utilizar los de 10 cm, se utilizarían 54 mosaicos.

Explicación paso a paso:

La forma más sencilla de entenderlo, es ver cuáles de los números dados como medida del lado de los mosaicos (6, 9 y 10) divide tanto a 90 como a 60, pues de esta forma, nos aseguramos que los bordes quedarían bien ajustados.

En el caso del 9, este no divide a 60 (pues 60/9 = 6.666..., que no es un número entero), por lo cuál no es un buen candidato. Se puede revisar que 6 y 10 sí dividen tanto a 60 como a 90.

Ahora, para responder cuántos mosaicos se necesitan, tendríamos que tomar los valores de cada división. Veamos qué pasaría si escogemos el 6: Tendríamos que 15 mosaicos cubren el largo del tablero de la mesa y 10 mosaicos cubren el ancho; así que, para cubrir todo el tablero se necesitarían 150 mosaicos. De igual forma se resuelve para el caso de 10 mosaicos, notando que se cubre el largo con 9 mosaicos y el ancho con 6.

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

el area del tablero de la mesa esta dado por 90*60

área = 5400 [cm^2]

área de mosaico de 6cm esta dado por 6*6

área mosaico de 6cm = 36[cm^2]

área de mosaico de 9cm esta dado por 9*9

área mosaico de 9cm = 81[cm^2]

área de mosaico de 10cm esta dado por 10*10

área mosaico de 10cm = 100[cm^2]

ahora bien

para saber la cantidad de mosaicos usados es

mosaico de 6cm:

36* X = 5400

despejando x queda

x=  $\frac{5400}{36}$

mosaicos usados= 150

****para saber la cantidad de mosaicos usados es

mosaico de 9cm:

81* X = 5400

despejando x queda

x=  $\frac{5400}{81}$

mosaicos usados= 66.6

como estamos trabajando con mosaicos enteros esta opcion no es apta

*****para saber la cantidad de mosaicos usados es

mosaico de 10cm:

100* X = 5400

despejando x queda

x=  $\frac{5400}{100}$

mosaicos usados= 54

por lo tanto se pueden usar los mosaios de 6cm o de 10cm

si se utilizan los mosaicos de mayor tamaño, en este caso los de 10cm, entonces se usarian 54 de estos.

espero te sirva, saludos