Question

Se desea repartir dulces entre tres niños de 6, 8 y 9 años en partes inversamente proporcionales a sus edades ¿cual es la cantidad de dulces que recibe cada uno en total de dulces es 290?

Answer 1

Respuesta: Al niño de 6 años le corresponde 120 dulces

                   Al niño de 8 años le corresponde 90 dulces

                   Al niño de 9 años le corresponde 80 dulces

Explicación paso a paso:

Primero, se suman los inversos de las edades de los niños. La suma I de los inversos de las edades es:

I = (1/6) + (1/8) + (1/9) = [(8+6)/48] + (1/9)

                                   = (14/48) + (1/9)

                                   = (7/24) + (1/9) = (63+24)/216

                                   = 87/216

                                   = 29/72

Ahora se plantean las siguientes proporciones:

* 290 / (29/72)  =  x / (1/6), donde x es la cantidad de dulces que corresponde al niño de 6 años.  Entonces:

 (29/72) x  = 290 (1/6)

               x  = [290 (1/6)] /(29/72)

               x  = (290 . 72)/(29 . 6)

               x  = 20 880/174

               x  = 120

** 290 / (29/72)  =  y / (1/8), donde  y  es la cantidad de dulces que corresponde al niño de 8 años. Por tanto:

(29/72) y  = (290) . (1/8)

             y  = [(290) . (1/8)] / (29/72)

             y  = (290 . 72)/(29 . 8)

             y  = 90

*** Sea  z  la cantidad de dulces que corresponde al niño de 9 años. Entonces:

z  = 290 - 120 - 90

z  = 80