Se desea realizar una prueba de hipótesis para la media poblacional de un grupo de personas y se plantea que la hipótesis de interés es que la edad es diferente a 25 años. Para ello se toma una muestra de 40 personas y se encuentra que el promedio de edades es de 22.5 años con una desviación estándar de 4.5 años.
Respuestas a la pregunta
Respuesta: Al probar hipótesis en las que la estadística de prueba es discreta, la región crítica se puede elegir de forma arbitraria y determinar su tamaño. Si es demasiado grande, se puede reducir al hacer un ajuste en el valor crítico. Puede ser necesario aumentar el tamaño de la muestra para compensar la disminución que ocurre de manera automática en la potencia de la prueba (probabilidad de rechazar Ho dado que una alternativa específica es verdadera).
Por generaciones enteras de análisis estadístico, se ha hecho costumbre elegir un nivel de significancia de 0.05 ó 0.01 y seleccionar la región crítica en consecuencia. Entonces, por supuesto, el rechazo o no rechazo estricto de Ho dependerá de esa región crítica. En la estadística aplicada los usuarios han adoptado de forma extensa la aproximación del valor P. La aproximación se diseña para dar al usuario una alternativa a la simple conclusión de "rechazo" o "no rechazo".
La aproximación del valor P como ayuda en la toma de decisiones es bastante natural pues casi todos los paquetes de computadora que proporcionan el cálculo de prueba de hipótesis entregan valores de P junto con valores de la estadística de la prueba apropiada.
Un valor P es el nivel (de significancia) más bajo en el que el valor observado de la estadística de prueba es significativo.
El valor P es el nivel de significancia más pequeño que conduce al rechazo de la hipótesis nula Ho.
El valor P es el mínimo nivel de significancia en el cual Ho sería rechazada cuando se utiliza un procedimiento de prueba especificado con un conjunto dado de información. Una vez que el valor de P se haya determinado, la conclusión en cualquier nivel particular resulta de comparar el valor P con
:
Valor P Þ rechazar Ho al nivel .
Valor P > Þ No rechazar Ho al nivel
Explicación: