Question

Se desea que un péndulo simple oscile con una frecuencia de 0.25 Hz, en dos lugares; uno en Bogotá, cuyo valor de la gravedad es 9.795 $ms^{-2}$ y el otro es en Quito, donde el valor de la gravedad es 9.780 $ms^{-2}$.

Encontrar la diferencia de la longitud de los péndulos.
T es igual al periodo.

Answer 1

$T = 2 \pi \sqrt{ \frac{l}{g}}$
$(\sqrt{\frac{T}{2 \pi}} )^{2} = \frac{l}{g}$

l = g $( \sqrt{ \frac{T}{2 \pi}} )^{2}$

$l_{B} = 9.795 (\sqrt{ \frac{4}{2 \pi}})^{2}$
$l_{B} = 3.9698 m$

$l_{Q} = 9.780 (\sqrt{ \frac{4}{2 \pi}})^{2}$
$l_{Q} = 3.9637 m$

∴ Δl = $l_{B} - l_{Q}$
   Δl = 6.1x10^-3 m
   Δl = 6.1 mm