se desea producir 600ml de una solución de ácido al 45% de concentración y para ello se mezclan unas solución ácida al 20% con una al 60%, ¿qué cantidad de cada solución se necesita?
Respuestas a la pregunta
Para crear la solución de ácido al 45%, necesitamos 375ml de solución al 60% y 225ml de solución al 20%.
Explicación paso a paso:
Para responder esta pregunta nos podemos centrar en que la solución resultante de 600ml tiene que tener en total 0,45.600ml=270ml de ácido. Si tenemos soluciones al 20% y al 60%, significa que para terminar con 270ml de ácido debemos plantear esta ecuación con v1 y v2 como volúmenes de las soluciones al 20% y al 60% respectivamente:
0,2v1+0,6v2=270ml
A su vez la solución resultante tiene que tener 600ml por lo que los volúmenes también deben cumplir con esto:
v1+v2=600ml.
Con estas dos expresiones resolvemos el sistema de ecuaciones lineales. Vamos a usar aquí el método de la reducción. Empecemos multiplicando la segunda ecuación por 0,2 y restándola a la primera:
0,2v1+0,6v2=270ml
0,2v1+0,2v2=120ml
0,4v2=150ml
v2=375ml
Ahora multiplicamos la segunda ecuación por 0,6 y la restamos a la primera:
0,2v1+0,6v2=270ml
0,6v1+0,6v2=360ml
-0,4v1=-90ml
v1=225ml