Se desea preparar un jugo de naranja concentrado dulce. el jugo original recien exprimido contiene un 5% de solidos y se desea elevar esta cantidad a un 10% mediante evaporacion, añadiendo despues azucar hasta alcanzar un 2% en el jugo concentrado. calcular la cantidad de agua que debe eliminarse y el azucar que debe añadirse por cada 1,000 kg de jugo exprimido.
Respuestas a la pregunta
Se deben eliminar 500 kg de agua y añadirse 10.2 kg de azúcar por cada 1000 kg de jugo exprimido.
Explicación:
Se definen las siguientes variables:
m₁= jugo exprimido= 1000 kg
x₁= fracción de sólidos en el jugo exprimido= 0.05
m₂= jugo concentrado
x₂= fracción de sólidos en el jugo concentrado= 0.1
mₐ= agua eliminada
A partir de la información del texto, se tiene:
m₁= m₂ + mₐ
Para los sólidos: m₁x₁= m₂x₂
Despejando de la segunda ecuación:
m₂= m₁x₁/x₂
m₂= (1000)(0.05)/0.1 = 500 kg
mₐ = m₁ - m₂
mₐ = 1000 - 500= 500 kg
La cantidad de agua que se elimina es 500 kg.
Para el azúcar:
La cantidad de jugo concentrado es: 500 kg, la cual representa el 98%. El 2% restante es azúcar.
Planteando una regla de tres:
500 kg -------> 98%
x --------------> 2%
x= (500*2)/98= 10.2 kg
Se deben añadir 10.2 kg de azúcar por cada 1000 kg de jugo exprimido.