Question

Se desea poner una antena en la parte más alta de una montaña, si el cable de 200 m. que sostiene la base de dicha antena forma un Angulo de 30º con el suelo; estime la altura de la montaña, calculando la distancia de la base de la antena a la base de la montaña.

Answer 1

Referente a la situación de colocar la antena en la parte más alta de una montaña,  la altura de la montaña resulta ser:   h = 100 m              

Para determinar la altura de la montaña, calculando la distancia de la base de la antena a la base de la montaña, como se tiene la longitud del cable de 200m y el ángulo que forma el cable con el suelo; se aplica la fórmula de la razón trigonométrica del seno : senα= cateto opuesto / hipotenusa, como se muestra a continuación:

Altura de la montaña = cateto opuesto=h=?  

hipotenusa = 200m

α = 30º

Fórmula de la razón trigonométrica del seno:

  senα= cateto opuesto / hipotenusa

  Sen 30º = h/200m

Se despeja la altura de la montaña h:

   h= 200m *sen30º

  h = 100 m