Se desea pintar las paredes y el techo de un salón de planta 12 x 7 m, y altura 3.5 m. Sabiendo que dispone de dos puertas de 1 x 2 m, y tres ventanales de 2 x 2 m, ¿cuánta superficie habrá que pintar? Si cada bote de pintura rinde 25 m2, ¿cuántos botes necesitaremos?
Respuestas a la pregunta
Para este problema hay que calcular el área efectiva del cuarto a pintar la cual será el área de las paredes (A1) menos 2 veces el área de una puerta (A2) menos 3 veces el área de una ventana (A3), es decir: A = A1 – A2 – A3
Se tomará como analogía del cuarto a un prisma rectangular, u ortoedro, el cual está compuesto por 2 rectángulos paralelos y de igual medidas denominados bases y cuatro rectángulos paralelos, que forman las caras, los cuales son iguales en dos a dos
Para calcular el área del prisma rectangular, A1, se emplea la siguiente fórmula:
A1 = 2(ab +bc +ca), donde a, b y c representan la medida de los lados
Reemplazando: A1 = 2[(3,5)(12) + (12)(7) + (7)(3,5)]
Entonces: A1 = 301 m^2
Para calcular el área de las puertas y ventanas, A2 y A3, se utilizará la fórmula del área de un rectángulo
A2 = bh
A2 = (1)(2)
A2 = 2m^2
A3 = bh
A3 = (2)(2)
A3 = 4m^2
El área total a pintar será:
A = A1 – 2A2 – 3A3
A = 301 – 2(2) – 3(4)
A = 285 m^2
Indican además que cada bote de pintura rinde 25m^2, por lo que para conocer la cantidad necesaria para pintar el cuarto realizamos una división
n : número de botes de pintura
n = A/25
n = 285/25
n = 11,4