Question

Se desea mezclar zumo de manzana de 6.70 €/l con otro de arándanos que cuesta 4.2 €/l, de modo que la mezcla tenga un precio de 5.4 €/l. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 400 litros?

Answer 1

Respuesta:

192 litros de manzana y 208 litros de arándanos

Explicación paso a paso:

Zumo de manzana 6,70€/l

Zumo de arándanos 4,2€/l

Resultado de la mezcla 5,4€l

Total litros: 400

Para que el resultado de la mezcla sea de 5,4€/l tenemos que conseguir:

6,70*(litros de zumo de manzana)+4,2*(litros de zumo de arándanos) /DIVIDIDO todo por total litros=5,4€

Vamos a denominar:

litros de zumo de manzana X

litros de zumo de arándanos Y

Por lo tanto:

(6,70*x+4,2*y)/x+y=5,4

Total litros: x+y=400

Estamos ante un sistema de ecuaciones:

(6,70x+4,2y)/x+y=5,4

x+y=400

Vamos a resolver por sustitución:

y=400-x -->Sustituimos en la primera ecuación

(6,70x+4,2(400-x))/x+400-x=5,4

(6,70x+1680-4,2x)/400=5,4

(2,50x+1680)/400=5,4

2,5x+1680=2160

2,5x=2160-1680

2,5x=480

x=192 litros de zumo de manzana

Sustituimos en la segunda ecuación:

x+y=400

192+y=400

y=400-192

y=208

Comprobamos el resultado:

(6,70*192+4,2*208)/400=5,4