Question

Se desea levantar un automóvil de masa m = 1,2 toneladas, con una prensa hidráulica, como se
muestra en la figura. Suponga que el radio del émbolo más grande es 2,5 m. ¿Qué fuerza F1 se deberá
aplicar en el émbolo más pequeño, de radio 50 cm, para levantarlo? ¿Cuál es la presión ejercida P1
en el pistón “1”? ¿Cuál es la presión ejercida P2 en el Pistón “2”?

Answer 1

Respuesta:

$F_1 = 470,4 \,\, \text{N}\\P_1 = 598, 93\,\, \text{Pa}\\P_2 = 598, 93\,\, \text{Pa}$

Explicación:

Se aplica la ley de Pascal

$F_1 = F_2 \left( \dfrac{A_1}{A_2} \right)$

Donde $F_2$ es el peso del automóvil, $A_1$ es el área el émbolo más pequeño y $A_2$ el área del émbolo más grande.

Los datos son

$m=1,2\,\, \text{Tn} = 1,2\,\, \text{Tn} \cdot \dfrac{1000\,\, \text{kg} }{1\,\, \text{Tn}}= 1200\,\, \text{kg}$

$r_1 = 50\,\, \text{cm} = 0,5 \,\, \text{m}\\r_2 = 2,5\,\, \text{m}$

Entonces

$F_1 = 9,8 \cdot 1200 \left( \dfrac{\pi\, 0,5^2}{\pi \, 2,5^2} \right) = 470,4\, \, \text{N}$

Las presiones son

$P_1 = \dfrac{F_1}{A_1} = \dfrac{470,4}{\pi \, 0,5^2} = 598,93\, \, \text{Pa}$

$P_2= \dfrac{F_2}{A_2} = \dfrac{9,8\cdot 1200}{\pi \, 2,5^2} = 598,93\, \, \text{Pa}$