Se desea lanzar un proyectil sobre una cerca que está a 8 m de distancia y tiene una altura de 13 m sobre el suelo. Si el ángulo de lanzamiento es de 70°, cuál es la magnitud de la velocidad inicial necesaria para que rebase la cerca?
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La magnitud de la velocidad inicial necesaria para que el proyectil rebase la cerca es de Vo = 17.01m/s
Como la cerca se encuentra a 8m de distancia del punto de lanzamiento, descomponemos el movimiento según el eje horizontal y aplicamos la siguiente relación de MRU para hallar el tiempo que tarda el proyectil para llegar a la cerca:
- Vx = dx / tmax
- tmax = dx /Vx
- tmax = 8m / Vo * cos70°
- tmax = (8m/0.34) * (1/Vo)
- tmax = 23.39m / Vo
Para hallar la velocidad inicial del lanzamiento del proyectil, descomponemos el movimiento según el eje vertical y aplicamos la siguiente relación de MRUV, tomando como condición que cuando el proyectil alcanza la cerca, alcanza también su altura máxima:
- Vfy² = Voy² - 2 *g * hmax
- 0 = (Vo * sen70°)² - (2 * 9.8m/s² * 13m)
- 0 = 0.94² * Vo² - (254.8m²/s²)
- 0 = 0.88 * Vo² - 254.8m²/s²
- Vo² = 289.5 m²/s²
- Vo = 17.01m/s
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