Question

Se desea impactar la parte más alta de un edificio con un proyectil que sólo se puede disparar a 60°, ver figura. El edificio se encuentra a una distancia horizontal de x = 310.2 m del punto de disparo y su punto más alto se encuentra a una altura h = 19.3 m del piso. Calcule la rapidez v0 en m/s para lograr la tarea.

Answer 1

DATOS:
   α= 60º
   x = 310.2 m
   h = 19.3 m
   Calcular :
    Vo=? m/seg 

   SOLUCIÓN :
      x = Vox *t 
      x = Vo * cosα * t 
       Vo = x/ ( cosα * t) 

      h = ho +Voy *t + g *t²/2 
      h = Vo* senα*t + g * t²/2
      h = (x/( cosα*t))*senα *t  + g *t²/2 
      19.3 m = ( 310.2 m * tang 60º ) +(- 9.8 m/seg²)*t²/2 
       4.9 m/seg²*t²= 537.28 m - 19.3 m
                         t²= 517.98 m/ 4.9 m/seg²
                         t = √105.71 seg²
                         t = 10.28 seg .
         
            Vo = x /( cos α * t )
            Vo = 310.2 m/( cos 60º * 10.28 seg ) 
             Vo = 60.35 m/seg