Se desea formar un triángulo rectángulo con uno de los trozos de alambre de 100 cm. si a=12.5cm ¿cuánto deben medir los otros lados? ¿cuál será su área?
Respuestas a la pregunta
Se desea formar un triángulo rectángulo con uno de los trozos de alambre de 100 cm, cada lado debe medir a = 12.5cm, b = 42,857 cm y h = 44,643 cm y el área 267,856 cm²
Como nos indican el perímetro del triángulo y uno de sus lados, entonces:
- P = a + b + c
- a = 12.5 cm
- h = c
Y hablamos de triángulo rectángulo, aplicamos el Teorema de Pitágoras.
h² = a² + b²
Sustituimos y hallamos los demás valores.
100 = 12.5 + b + h
h = (12.5 cm)² + b²
Nos quedaría:
b + h = 87.5 cm
h² = 156,25 cm² + b²
Despejamos a b y hallamos a h.
b = 87.5 cm - h
h² = 156,25 cm² + (87.5 cm - h)²
h² = 156,25 cm² + 7.656,25 cm² - 175h cm + h²
175h cm = 7.812,5 cm²
h = 7.812,5 cm²/175 cm
h = 44,643 cm
Ahora hallaremos a b:
b = 87.5 cm - h
b = 42,857 cm
El área:
A = b*h/2
A = (42,857 cm*12.5 cm)/2
A = 535,7125 cm²/2
A = 267,856 cm²