se desea formar un comité de alumnos para representarnos en las Olimpiadas del conocimiento. El comité debe incluir 2 alumnos de cada grupo, si existen 4 grupos y cada uno propuso 8, 5, 6 y 3 candidatos respectivamente ¿de cuantas formas se puede integrar el comité?
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El total de formas de elegir al comite es igual a 12600 formas diferentes
¿Qué es una combinación?
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Cálculo del total de formas en que se puede integrar el comité
Entonces de cada conjunto de grupos tomamos 2 alumnos, donde el orden no es relevante, por lo tanto, es igual a:
Comb(8,2)*Comb(5,2)*Comb(6,2)*Comb(3,2)
= 8!/((8 - 2)!*2!) * 5!/((5 - 2)!*2!) * 6!/((6 - 2)!*2!) * 3!/((3 - 2)!*2!)
= 28*10*15*3
= 12600
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