Question

se desea fabricar una caja rectangular abierta con volumen de 450cm³ de modo que la longitud de su base sea tres veces su amcho. Expresa el area superficial de la caja como funcion de su ancho x​

Answer 1

Respuesta:

A(x)= 6x²+ 300cm³/X + 900cm³/X

Explicación paso a paso:

V=450cm³

V=L * X * H

dónde L es el largo, X es el Ancho y H es la altura.

tenemos que

H= 450cm³/(L * X)

L=3X

Área superficial= 2LX + 2XH+ 2LH

A=2(3X*X)+2(X*(450cm³/(L*X))+2(3X*(450cm³/(L*X))

A= 6X² + 2*X*450cm³/L*X + 6*X*450cm³/L*X

las x en negrita se cancelan porque se encuentran multiplicando y dividiendo a la vez, quedando así:

A(x)= 6X²+ 2*450cm³/L + 6*450/L

A(x)= 6x²+900cm³/L + 2700/L

Donde L=3X

A(x)= 6x²+ 900cm³/3X + 2700cm³/3X

simplificando nos queda qué:

A(x)= 6x²+ 300cm³/X + 900cm³/X