Question

Se desea fabricar moldes a partir de una lámina de metal quirúrgico. Para ello se deberá cortar cuadrados de 4cm en cada esquina y doblar los lados hacia arriba. si el ancho del molde mide 3cm menos que su largo y su capacidad total es 280$cm^{3}$ .Determine las dimensiones del molde.

Answer 1

Respuesta:

Largo 10 cm

Ancho 7 cm

Alto 4 cm

Explicación:

largo "L"

Ancho "A"

Alto "H"

Volumen = LAH

A = L -3

H= 4

$V = L(L-3)(4)=(L^{2}-3L)(4) =4L^{2} -12L$

$280=4L^{2} -12L$

$4L^{2} -12L-280=0$

Fórmula general:

$L=\frac{-(-12)+-\sqrt{(-12)^{2}-4(4)(-280) } }{2(4)}$
$L=\frac{12+-68}{8}$

$L_{1} =\frac{12+68}{8} =\frac{80}{8} =10$

El molde mide 10 cm de largo

El molde mide (10-3) = 7 cm de ancho

Volumen = (10)(7)(4) = 280

Espero te ayude