Question

Se desea emprender un negocio con la fabricación de un nuevo producto. Para producir una unidad del nuevo producto, se determina que el costo del material es de $280 y el de mano de obra de $420. El gasto de ventas, sin importar el volumen de ventas, es de $400,000. Si el precio para un mayorista es de $750 por unidad.

A) ¿Cuál es la ecuación de ingreso total si se venden “x” unidades?

B) ¿Cuál es la ecuación del costo total de fabricar “x” unidades?

C) ¿Cuál es el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades?

Recuerda que Utilidad= ingreso total – costo total Debes encontrar el ingreso total y después determinar cuándo su diferencia es positiva, es de decir, cuando: Ingreso total -costo total >0 ​

Answer 1

• La ecuación de ingreso total si se venden “x” unidades viene dada por I(x) = 750x.

• La ecuación del costo total de fabricar “x” unidades viene dada por: C(x) = $700x + $400,00

• El número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades, es de 8000 unidades.

¿Qué es la utilidad?

En términos generales, la utilidad no es más que los ingresos menos los costos. Esto expresado matemáticamente es:

Utilidad = Ingresos - Costos

Resolviendo:

• A) ¿Cuál es la ecuación de ingreso total si se venden “x” unidades?

Nos indican que el precio para un mayorista es de $750 por unidad, entonces podemos hallar la ecuación de ingreso.

I(x) = 750x

Donde x representa la cantidad de unidades.

• B) ¿Cuál es la ecuación del costo total de fabricar “x” unidades?

A partir de "Para producir una unidad del nuevo producto, se determina que el costo del material es de $280 y el de mano de obra de $420. El gasto de ventas, sin importar el volumen de ventas, es de $400,000" planteamos la ecuación del costo total.

C(x) = 280x + 420x + 400,000

C(x) = $700x + $400,00

• C) ¿Cuál es el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades?

Ya sabemos que utilidad es ingresos menos costo, para hallar el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades, debemos determinar cuándo su diferencia es positiva procedemos a sustituir.

$750x - ($700x + $400,00) > 0

$750x - $700x - $400,00> 0

$50x = $400,000

x > $400,000/50

x > 8000 unidades

Concluimos que el número mínimo de unidades que deben venderse para que la compañía obtenga utilidades, es de 8000 unidades.

Si deseas tener más información acerca de utilidad, visita:

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