Question

Se desea dividir 3 tiras de papel de longitudes 108 cm, 144 cm y 450 cm en trozos iguales
y exactos. ¿Cuál es el menor número de trozos que se puede obtener?

Answer 1

Respuesta: 39

Explicación paso a paso:

Se obtiene el MCD de 108, 144, 450

MCD(108,144,450)=2×3*3=18

Esta sería el largo de cada tira

Se suma el total de las tiras

108+144+450=702

Se divide 702/18= 39 tiras

Answer 2

El menor número de trozos que se puede obtener es de 39.

¿Qué es el máximo común divisor?

El máximo común divisor, en siglas: MCD. Se puede definir como el factor con mayor denominación que comparte una cantidad de números.

¿Cómo hallar el máximo común divisor?

Para obtener el máximo común divisor se debe elegir el factor primo común con su mínimo exponente.

Resolviendo:

Primero hallaremos el máximo común divisor  de 108, 144 y 450.

108 | 2            144 | 2          450 | 2

54 | 2              72 | 2          225 | 3

 27 | 3             36 | 2             75 | 3

   9 | 3              18 | 2             25 | 5

   3 | 3                9 | 3              5 | 5

    1                     3 | 3               1

                           1

MCD = 2*3²

MCD = 2*9

MCD = 18

Ahora, vamos a sumar y dividir.

X = 108 + 144 + 450

X = 702/18

X = 39

Concluimos que el menor número de trozos que se puede obtener es de 39.

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