Se desea diseñar una caja cuadrada abierta por arriba cortando cuadros de lado x de las esquinas de una pieza de cartón que mide 6 x 6 pulgadas encontrar el volumen de caja
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Al resolver el problema se obtiene:
El modelo del volumen de la caja es V(x) = 36x - 24x² + 4x³.
El dominio y rango del volumen de la caja son todos los números reales.
El volumen para 3 cajas es:
V(1) = 16 u³
V(2) = 8 u³
V(3) = 0 u³
El volumen de un prisma es el producto del área de la base por la altura.
V = Ab × h
Siendo;
h = x
El área de un cuadrado es el cuadrado de su longitud.
Ab = l²
siendo;
l = 6 - 2x
Calcular Ab;
Ab = (6-2x)²
Ab = 36 - 24x + 4x²
Sustituir;
V(x) = (36 - 24x + 4x²)(x)
V(x) = 36x - 24x² + 4x³
La función se encuentra definida para todos los números reales.
Dom = (-∞, ∞)
Rang = (-∞, ∞)
Evaluar el volumen para x = 1, 2 y 3:
V(1) = 36(1) - 24(1)² + 4(1)³
V(1) = 16 u³
V(2) = 36(2) - 24(2)² + 4(2)³
V(2) = 8 u³
V(3) = 36(1) - 24(1)² + 4(1)³
V(3) = 0 u³
Explicación paso a paso:
espero te ayude