Se desea determinar un número entero
tal que cumple dicha condición:
- Su cuadrado es mayor que el doble del
número, aumentado en 3.
- Si al cuadrado de dicho número aumentado
en dos, se obtuvo que no supera al triple de
dicho número aumentado en 10, indique el
cuadrado del número.
A) 0 B) 1 C) 4 D) 9 E) 16
Respuestas a la pregunta
Contestado por
6
En el intervalo de las soluciones solo hay un posible entero, que viene siendo 4, y la solución sería 16. Tal que el el cuatro cumple con las condiciones.
Explicación paso a paso:
1- Tenemos que plantear la primera condición, tal que:
x² > 2x + 3
Entonces, solucionamos esto, tal que:
x² - 2x - 3 > 0
Viendo la gráfica tenemos que la solución es (-∞,-1) U (3,+∞).
2- Ahora, planteamos la segunda condición, tal que:
x² + 2 < 3x + 10
Entonces, volvemos a solucionar:
x² + 2 - 3x - 10 < 0
x²-3x - 8 < 0
Viendo la gráfica tenemos que la solución es (-1.70;4.70).
Interceptamos soluciones, tal que:
S: (-∞,-1) U (3,+∞) ∩ (-1.70;4.70)
S: (-1.70;-1) U (3;4.70)
Entonces, en este intervalo solo hay un posible entero, que viene siendo 4, y la solución sería 13.
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