Se desea cubrir con una capa monoatómica de oro. La superficie de un anillo de oro y metal, el diámetro interno es de 1.6 cm, el diámetro externo es de 18 milímetros y tiene un ancho de 0.6 cm.
Pregunta:
¿Cuántos átomos de 1.46 ángstrom de radio serán necesarios para cubrir toda la superficie del anillo ?
Respuestas a la pregunta
Se necesitan 246×10²⁰ átomos de 1.46 ángstrom de radio para cubrir toda la superficie del anillo.
Explicación paso a paso:
1.- Volumen del anillo
Para calcular el volumen del anillo, usaremos la fórmula de cálculo de volumen de un cilindro circular hueco:
Vol Cil = π(Rext² - Rint²)×(ancho) = π((0.9)² - (0.8)²)×(0.6) = 0.32 cm³
2.- Volumen del átomo de oro
Suponemos que el átomo de oro tiene una forma esférica y recordamos que 1 angstrom = 10⁻⁸ cm:
VolEsf = (⁴/₃)π(radio)³ = (⁴/₃)π(1.46×10⁻⁸)³ = 1.3×10⁻²³ cm³
3.- Número de átomos de oro necesarios para cubrir la superficie del anillo:
Dividimos el volumen del anillo por el volumen de un átomo de oro y obtenemos la cantidad de átomos necesarios para cubrir toda la superficie del anillo:
Nº de átomos de oro = (0.32)/(1.3×10⁻²³) = 246×10²⁰ átomos de oro