Question

Se desea contruir una caja cubica de 1728 centimetros cubicos . Utiliza doferenciales para estimar con que precision se debe fabricar , de tal manera que el volumen tenga un margen de error inferior a o.3%

Answer 1

Una caja cubica debe tener sus tres dimensiones iguales, es decir, tanto el ancho (a) como el largo (l) como la altura (h) debes tener la misma longitud.

El volumen (V) de un cubo se determina mediante la expresión matemática algebraica siguiente:

V = a x l x h

Si las longitudes son iguales, entonces la expresión se convierte en:

V = a³ = l³ = h³

Si se tiene cualquiera de las dimensiones se calcula el volumen o por el contrario si se conoce el volumen se puede calcular las longitudes de sus lados o aristas.

Para el caso en estudio se tiene el volumen de 1.728 cm³ por lo que las longitudes de sus lados son:

1.728 cm³= a³

$a = \sqrt[3]{1.728  cm{3} }  = 12 cm$

a = l = h = 12 cm

El 0,3 % de las longitudes es:

12 cm x 0,3 % = 0,036 cm

Las medidas no deben ser:

Ni superiores a 12 cm + 0,036 cm = 12,036 cm

Ni menores a 12 cm – 0,036 cm = 11,964 cm