Question

Se desea construir una piscina de 96 mé en
el centro de un sitio rectangular (ver figu-
ra) de 10 m por 20 m. Determinar las
dimensiones de la piscina y la distancia a la
que debe estar de los bordes del terreno.

Por favor

Answer 1

Las dimensiones de la piscina y la distancia del borde del terreno son:

Largo = 16 m

ancho = 6 m

x = 13 m

Explicación paso a paso:

Datos;

• una piscina rectangular  
• área de la 96 m²
• Rectángulo:
• 20 metros de largo  
• 10 metros de ancho

Determinar las  dimensiones de la piscina y la distancia a la  que debe estar de los bordes del terreno.

El área de un rectángulo:

A = largo × ancho

Siendo;

largo = 20 -2x

ancho = 10 -2x

sustituir;

96 = (20-2x)(10-2x)

96 = 200 - 40x -20x + 4x²

4x² - 60x + 200-96 = 0

4x² - 60x + 104 = 0

Aplicar la resolvente;

x₁,₂ = 60±√(60)²-4(4)(104) / 8

x₁,₂ = 60±44 / 8

x₁ = 13 m

x₂ = 2 m

sustituir;

largo = 20 -2(2) = 16 m

ancho = 10 -2(2) = 6 m