se desea construir una cancha de fútbol rápido de manera que su largo mida exactamente 5 m mas que el doble de su ancho. se pretende que el área de esta cancha sea de al menos 250 m²¿ cual sera la longitud mínima de malla ciclónica que se deberá de adquirir para cercar una cancha de tales dimensiones?
resolver mediante el planteamiento de una inecuación cuadrática.
Respuestas a la pregunta
Tarea
Se desea construir una cancha de fútbol rápido de manera que su largo mida exactamente 5 m mas que el doble de su ancho. se pretende que el área de esta cancha sea de al menos 250 m²¿ cual sera la longitud mínima de malla ciclónica que se deberá de adquirir para cercar una cancha de tales dimensiones?
Hola!!!
Datos:
a = ancho del rectangulo
L = 2a + 5 largo del rectangulo
A = 250 m^2
Sabemos que el area de un rectangulo:
A = L x a
250 = (2a + 5) × a
250 = 2a^2 + 5a
2a^2 + 5a - 250 = 0
Resolvemos por formula general:
a = (-b +-Vb^2 -4×a×c)/2×a
a = 2 b = 5 c = -250
a = (-5 +-V5^2 -4×2×(-250))/2×2
a = (-5 +- V2025)/4
a = (-5 +- 45)/4
a1 = (-5 - 45)/4
a1 = -50/4
a1 = -12,5 Distancias NO pueden ser negativas
a2 = (-5 + 45)/4
a2 = 40/4
a2 = 10 m ■
L = 2a + 5
L = 2×10 + 5
L = 25 m ■
Para cercar necesitamos hallar el Perímetro
P = 2L + 2a
P = 2×25 + 2×10
P = 70 m ■
Longitud minima de la malla 70 m
P > 70 m
Saludos!!!!