Estadística y Cálculo, pregunta formulada por julion498, hace 1 año

Se desea construir una caja rectangular cerrada de base cuadrada con volumen de 4000 cm^3

a) Encuentre una función que modele el área total de la caja en términos del anchode la base.

b) Encuentre las dimensiones de una caja rectangular cerrada de base cuadrada, que se pueda construir con la menor cantidad de material.

Respuestas a la pregunta

Contestado por luismgalli
5

Las dimensiones máximas de la caja son x = 89,44 cm   y y = 0,5 cm

Explicación:

Área total y Volumen se tiene:

A = ancho * largo + n * base * altura

V = ancho * largo * altura

n: numero de caras

Utilizando variables para las anteriores ecuaciones y conociendo que la base es cuadrada, tenemos:

A = x² + 4xy

V = x²y

Sustituyendo el valor de Volumen que es lo que tenemos, quedaría así:

4000 = x²y

Despejamos y para tener la ecuación en función de x:

y= 4000/x²

a) Encuentre una función que modele el área total de la caja en términos del ancho de la base.

Sustituimos y en la función del área:

A = x²+4x (4000/x²)

A = x²+16000/x

Utilizamos el método de máximos y mínimos:

Derivamos:

A’= 2x-16000/x

Igualando a 0:

0= 2x-16000/x

16000 = 2x²

x = √16000/2

x = 89,44 cm

b) Encuentre las dimensiones de una caja rectangular cerrada de base cuadrada, que se pueda construir con la menor cantidad de material.

V = x²y

y = 4000/(89,44)²

y = 0,5 cm

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Contestado por gracielahernandez
0

Respuesta:

la respuesta es 34.2

Explicación:

no se el procedimiento soli se la respuesta

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