Question

SE DESEA CONSTRUIR UNA CAJA PARA COLECCIONISTAS A PARTIR DE UN CARTÓN
QUE TIENE UN LARGO IGUAL AL DOBLE DE SU ANCHO. SI SE RECORTA DE CADA
ESQUINA DE 2 PULGADAS DE LADO EN CADA ESQUINA Y SE DOBLA LOS LADOS
HACIA ARRIBA PARA FORMAR UNA CAJA SIN TAPA, SE TENDRA UN VOLUMEN DE
140 PULGADAS CÚBICAS. HALLE LAS DIMENSIONES DE LA CAJA.

Answer 1

Las dimensiones de la caja que se desea construir para coleccionistas son:

• largo = 2√35 in
• ancho = √35 in
• alto = 2 in

Explicación paso a paso:

Datos;

• Se desea construir una caja de cartón  que tiene un largo igual al doble de su ancho.
• Si se recorta de cada  esquina de 2 pulgadas de lado en cada esquina y se dobla los lados  hacia arriba para formar una caja sin tapa.
• se tendrá un volumen de  140 pulgadas cúbicas.

Halle las dimensiones de la caja.

El volumen de un prisma rectangular es el producto de sus longitudes;

V = largo × ancho × alto

Siendo:

• largo = 2x
• ancho = x
• alto = 2 in

Sustituir;

140 = (2x)(x)(2)

140 = 4x²

Despejar x;

x² = 140/4

x² = 35

Aplicar raíz cuadrada:

x = √35 in