Question

Se desea construir una caja de forma rectangular, de base cuadrada y sin tapa, la altura de la caja debe ser 10 cm más larga que el lado de la base. Si la cantidad de material a utilizar es de 325 LaTeX: cm^2 c m 2 . El volumen de la caja es:

Answer 1

DATOS:
     h= 10 cm + x
      x= longitud del lado de la base cuadrada
    material a utilizar = A= 325 cm² 
     V caja sin tapa es =? 

   SOLUCIÓN :
     Para resolver el ejercicio se debe formular  la formula del area 
    y de esa formula calcular el lado de la base ( x) y luego calcular 
     volumen :

         A = x² + 4x*(10cm + x) 
      325 cm² = x² + 40cm*x + 4x²
           5x² + 40x - 325 =0 ÷5
             x² + 8x - 65 =0
            (x +13  )*(x - 5 ) =0
            x= -13  No se toma 
            x = 5 cm  si este es el lado de la base de la caja .

           La formula del volumen de la caja sin tapa es :
          V = x * x * ( 10 cm + x)   
          V = 5cm * 5cm * ( 10cm + 5 cm ) = 
          V = 5 cm * 5cm * 15 cm 
          V = 375 cm³