Se desea construir una caja de cartón que tenga las siguientes especificaciones: la altura debe ser de 30 cm y el largo debe ser 4 veces el ancho. A. Determine la función del volumen de dicha caja en términos del largo
b. ¿Cuánto debe medir el largo para que el volumen de la caja sea de 144. 000 centímetros cúbicos?
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A. La función del volumen de la caja en términos del largo es:
V = 120 b²
B. La medida del largo para que el volumen de la caja sea de 144.000 cm³ es:
20√3 cm
¿Qué es un prisma rectangular?
Es un poliedro que consta de dos bases rectangulares y cuatro caras laterales.
¿Cuál es el volumen de un prisma rectangular?
El volumen de un prisma rectangular es el producto de su largo, ancho y altura.
V = largo × ancho × altura
A. ¿Cuál es la función del volumen de dicha caja en términos del largo?
Si las dimensiones del prisma son:
- altura (h) = 30 cm
- largo (a) = 4 ancho (b)
Sustituir;
V = (4b)(b)(30)
V = 120b²
b. ¿Cuánto debe medir el largo para que el volumen de la caja sea de 144. 000 centímetros cúbicos?
Sustituir el valor del volumen en la expresión;
144.0000 = 120b²
Despejar b;
b² = 144.000/120
b² = 1200
Aplicar raíz cuadrada;
b = √(1200)
b = 20√3 cm
Puedes ver más sobre el volumen de una figura aquí: https://brainly.lat/tarea/4139903
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