Question

Se desea construir una caja cerrada en forma de cubo usando dos materiales diferentes. El material para
las cuatro caras laterales cuesta $240 por m2
y el material para las caras superior e inferior cuesta $320
por m2
.
a) Expresar el costo total de los materiales como función de la longitud de uno de sus lados.
b) Determinar el dominio de la función, indicar cuál es la variable independiente y cuál la dependiente.
Graficar.

Answer 1

El material para  las cuatro caras laterales cuesta $240 por m2.

Y el material para las caras superior e inferior cuesta $320

por m2.

a) Expresar el costo total de los materiales como función de la longitud de uno de sus lados.

''El material para  las cuatro caras laterales cuesta $240 por m2''

4 caras laterales  × área de una de las caras laterales × $240 cada m².

Sea x, la longitud de uno de los lados del cubo.

Al ser un cubo, el área de una cara lateral será igual a elevar al cuadro un lado del mismo.

$\left[\begin{array}{ccc}4 * x^{2} * 240\end{array}\right]$ = costo del material que se usará para las caras laterales.

''El material para las caras superior e inferior cuesta $320  por m2''

2 caras × area de una de las caras × $320

$\left[\begin{array}{ccc}2 * x^{2} * 320\end{array}\right]$ = costo del material que se usará para la cara inferior y superior.

El costo total para construir el cubo se halla sumando el precio del material para las caras laterales mas el precio del material de las caras superior e inferior.

CT = COSTO TOTAL

CT =240(4x²) + 320(2x²)

CT = 960x² + 640x²

CT =1600x²

Rpta --->La función, f(x) = 1600x², expresa el costo total de los materiales en función de la longitud de unos de los lados del cubo.

b) Determinar el dominio de la función, indicar cuál es la variable independiente y cuál la dependiente.

Dominio = R

Variable dependiente = y

Variable independiente = x

Grafica

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