Se desea construir un macetero en el frontis de un restaurante, como se muestra en la figura, que tenga 6 metros de largo. Determine el valor de x, de tal forma que el volumen sea máximo.
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esa seria el desarrollo del ejercicio
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El volumen del macetero para obtener el volumen máximo es igual a 96 m³
Tenemos que el volumen es máximo cuando la base es cuadrada, como tenemos que el perímetro de la base mide 16 metros, entonces tenemos que si "l" es la longitud del lado de la base, tenemos que:
4l = 16 metros
l = 16 metros/4
l = 4 metros
Luego el área de la base es A = (4 m)² = 16 m²
El volumen del macetero es:
16 m²*6m = 96 m³
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