Question

Se desea construir un contenedor en forma de cono, si su altura es el triple del radio de la base y su volumen es 64 metros cúbicos. ¿Cuánto mide la altura?

Answer 1

La altura del triple del radio de la base de un contenedor en forma de cono de 64 metros cúbicos de volumen es 14,7 cm

Consideraciones a tener en cuenta

Para obtener este valor de altura se debe considerar la fórmula de cálculo de volumen de un cubo y luego realizar el despeje de la variable altura, siendo importante el dato de que el valor de dicha altura es el triple del radio de la base.

Procedimiento de cálculo de la altura

La fórmula del volumen de un cono es la siguiente:

V = Pi x r2 x h/3

Donde:

V = volumen = 64 m3

Pi = 3,14

r = Radio

h = Altura

Para calcular la altura o h en la formula se considera las siguiente igualdad

h = triple del radio de la base = 3r

Por lo tanto, r = h/3

Seguidamente se despeja el volumen en la fórmula

V = Pi x r2 x h/3

h = V3/ Pi x r2

Luego se sustituye r en la formula por h, quedando de la siguiente manera:

h = V3/ Pi x (h/3)2

Finalmente se simplifica la ecuación y se despeja h

h/(h/3)2 = V3 / Pi

h/h2/9 = V3/Pi

9/h = V3/Pi

h = 9 Pi / V3

h = 9 (3,14) / (64) 3

h = 28,26 / 192

h = 0,15 m = 14,7 cm

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