Question

Se desea construir un conjunto habitacional sobre un terreno rectangular que tiene un área de 5,400 m² y su perímetro
de 300 m. ¿qué dimensiones tiene el terreno?​

Answer 1

Respuesta:

a ver checa

Explicación paso a paso:

Planteamiento:

(área) a=5400

(perímetro) p=300

lados --> x , y

formulas:

p=2x+2y

a= xy

entonces: (conociendo el perímetro)

2x+2y=300  <-- despejar "x"

2x=300-2y <-- pasa con signo contrario

x=(300-2y)/2 <-- pasa dividiendo ya que estaba multiplicando

x=150-y    <-- se dividió entre 2

Ahora sustituir "x" en la formula del área

xy=5400

(150-y)y=5400

-y²+150y=5400  <-- igualar a"0"

-y²+150y-5400=0 <-- (pasa con signo contrario) multiplicar por "-1"

y²-150y+5400=0

Factorizar: se buscan dos números que multiplicados den 5400 sumados den -150; en este caso -90  y  -60  y se representan así:

(y-90) (y-60) = 0

y-90=0

y=90

y-60=0

y=60

Las dimensiones son:

base --> 90

altura --> 60

comprobar área y perímetro:

a=90*60

a=5400m²

p=2(90)+2(60)

p=180+120

p=300