Se desea construir un conjunto habitacional sobre un terreno rectangular que tiene un área de 5,400 m² y su perímetro
de 300 m. ¿qué dimensiones tiene el terreno?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a ver checa
Explicación paso a paso:
Planteamiento:
(área) a=5400
(perímetro) p=300
lados --> x , y
formulas:
p=2x+2y
a= xy
entonces: (conociendo el perímetro)
2x+2y=300 <-- despejar "x"
2x=300-2y <-- pasa con signo contrario
x=(300-2y)/2 <-- pasa dividiendo ya que estaba multiplicando
x=150-y <-- se dividió entre 2
Ahora sustituir "x" en la formula del área
xy=5400
(150-y)y=5400
-y²+150y=5400 <-- igualar a"0"
-y²+150y-5400=0 <-- (pasa con signo contrario) multiplicar por "-1"
y²-150y+5400=0
Factorizar: se buscan dos números que multiplicados den 5400 sumados den -150; en este caso -90 y -60 y se representan así:
(y-90) (y-60) = 0
y-90=0
y=90
y-60=0
y=60
Las dimensiones son:
base --> 90
altura --> 60
comprobar área y perímetro:
a=90*60
a=5400m²
p=2(90)+2(60)
p=180+120
p=300