Question

se desea construir un conjunto habilitacional sobre un terreno rectangular que tiene un area de 5400 metros cuadrados y un perimetro de 300m ¿que dimenciones tiene el terreno?

Answer 1

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=> Primero reemplazamos los números desconocidos por variables y les ponemos "x" y "y"...

=> Ahora, usando las variables planteamos las operaciones de el área y perímetro:
                         x * y = 5400
                       2x + 2y = 300

=> Operamos la primera ecuación para poder tener un valor para "x":

                         x * y = 5400
                              x = $\frac{5400}{y}$

=> Reemplazamos el valor obtenido en la segunda ecuación:

      2x + 2y = 300
 2 ( $\frac{5400}{y}$ ) + 2y = 300
$\frac{10800}{y}$ + 2y = 300
$2y^{2}$ + 10800 = 300y     ----> Multiplicamos ambos lados por "y"
$2y^{2}$ - 300y + 10800 = 0  ----> Pasamos todos los datos a un lado
$y^{2}$ - 150y + 5400 = 0   ----> Simplificamos (dividiendo entre 2)

=> Operando esto nos quedaría lo siguiente: 
 
               (y - 90) (y - 60) = 0

=> Ahora igualamos ambas cantidades a 0

y - 90 = 0                           y - 60 = 0
       y = 90                                y = 60

=> Con esto finalmente tendríamos el resultado x''D 

Rpta:_ El terreno tendría las dimensiones de 90m y 60m


                                Saludos ʕ•́ᴥ•̀ʔっ ⭐