Se desea constru´ır una caja de base cuadrada sin tapa con una altura igual al triple del lado de la base. Si el costo por metro cuadrado de material para la base es
de $1000 y el metro cuadrado de material
para las caras laterales es de $1500, determine el costo total de la caja como una
funcin del lado de la base.
Respuestas a la pregunta
Tarea:
Se desea construir una caja de base cuadrada sin tapa con una altura igual al triple del lado de la base. Si el costo por metro cuadrado de material para la base esde $1000 y el metro cuadrado de material para las caras laterales es de $1500, determine el costo total de la caja como una función del lado de la base.
Respuesta:
Costo total = 19000x²
Explicación paso a paso:
Represento el lado de la base como "x"
La altura de la caja, siendo el triple del lado será "3x"
Se trata de obtener, por un lado, la superficie o área de la base ya que tiene un precio distinto al área lateral.
El área lateral estará compuesta por cuatro caras rectangulares con un ancho igual al lado de la base y un alto igual al triple del lado de la base. La suma de las áreas de esas caras nos dará el área lateral total.
- Área de la base = lado al cuadrado = x²
- Área lateral = 4 · x · 3x = 12x²
Multiplico cada área por su precio unitario de metro cuadrado y tendré:
- Precio material para la base = 1000x²
- Precio material para las caras laterales = 1500 · 12x² = 18000x²
Sólo queda sumar y simplificar:
Costo total = 1000x² + 18000x² = 19000x²
Saludos.