Question

Se desea conocer las medidas de un jardin rectangular que tiene area de $173m^{2}$ y uno de sus lados es 4m mayor que el otro¿CUAL ES EL PROCESO ALGEBRAICO QUE SE SIGUE PARA OBTENER LA SOLUCION?

Answer 1

Las medidas son 11,3 x 15,3

Te lo explico paso a paso:

Lo que se hace es tratar de obtener dos pistas del enunciado, y luego reemplazar una dentro de la otra.

Primer pista:

Si es un rectángulo, y un lado es 4m más grande que el otro, podemos decir que si al Ancho le resto el Largo, el resultado será 4.

A - L = 4

Entonces vamos a despejar una de ellas, la que queramos:

A = 4+L

Segunda pista:

Ancho * Largo = 173

A * L = 173

Entonces reemplazamos al valor de A por lo que dedujimos con la otra pista

A * L = 173

(4+L)*L=173

4L + L^2 = 173

${l}^{2} + 4l - 173 = 0$

Buscamos los valores posibles aplicando Vascara:

Deben existir dos posibles resultados para L

$l1 = \frac{ - 4 + \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 173) } }{2 \times 1}$

$l1 = 11.3m$

Y luego el otro valor posible:

$l1 = \frac{ - 4 - \sqrt{ {4}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 173) } }{2 \times 1} \\ l2 = ( - 15.3)$

Pero un lado del jardín no puede ser negativo, sería algo absurdo.

Así que tomamos el resultado positivo y décimos que:

Largo = 11,3 metros

Para saber el ancho lo calculamos con alguna de las dos pistas.

Y deberíamis obtener lo mismo con ambas!

Veamos la más fácil:

A = 4+L

A = 4+11,3

A= 15,3 metros

Probemos con la otra, y así verificar si lo que hicimos está bien:

A*L= 173

A= 173/L

A= 173/11,3

A= 15,3 metros

Bien! No solo encontramos las medidas del jardín sino también verificamos mediante dos cálculos que los resultados son correctos.