Question

Se desea conocer la preferencia de un producto en el mercado en una población de 3600 personas de la ciudad de Chiclayo. ¿Qué tamaño debe ser la muestra para un nivel de confianza de 96%, con un margen de error de 3% y una proporción de 60%?​

Answer 1

El nivel de preferencia de un producto en un determinado mercado se conoce mediante la determinación de una muestra representativa y adecuada, contando con un margen de error aceptable y un buen nivel de confianza.

Para  obtener un nivel de confianza de 96%   con una  población de 3600 personas:  "El tamaño de la muestra sería de (3079) personas.

         

Explicación paso a paso:

Nos piden calcular el tamaño para una población de 3600 personas de la ciudad de Chiclayo, el investigador asignó un nivel de confianza de 96% y un margen de error de 3%.  Con una probabilidad “p” del evento de 60%.

Basándonos en los datos suministrados, para calcular el tamaño de una muestra cuando hablamos de una población finita es necesario emplear esta formula:

                N x $Z^{2}$ x (p) x (q)

n =   _____________________

          $e^{2}$  x (N-1) + $Z^{2}$ x (p) x (q)

En nuestra fórmula, el "N" será 3600, nuestro Z será 2.054

(Tomando en consideración un nivel de confianza de 96%)  

“e” será de 3%.  con la probabilidad de que ocurra el evento,

"p" = 60% y  "q" = 59%  .

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n= Muestra  

N = Tamaño de la población o Universo

Z=  Es el parámetro estadístico considerado para el nivel de confianza

Nota: en la ecuación se coloca este parámetro elevado al cuadrado.

p = Probabilidad de que ocurra el evento estadístico

q = (1-p) probabilidad de que no ocurra el evento estudiado.

e = (%) de Error.  (En la formula se eleva al cuadrado)

Sustituyendo en la formula obtenemos el siguiente resultado:

Para un nivel de confianza del 96% la muestra sería: 3079 personas.