Question

Se desea conocer el perímetro y el área de un terreno rectangular, se conoce que el lado más largo del terreno mide el doble del lado más corto. Parte I: determinar una expresión general para calcular la longitud del lado más corto del terreno y su perímetro si se sabe que la diagonal mide √150 metros. Parte II: Utilizar los datos obtenidos en el numeral I, para hallar el área del terreno.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Largo = 2x

Ancho = x

Como tenemos la diagonal la cual divide a un rectángulo en dos triángulos rectángulos, entonces se puede aplicar el teorema de pitágoras, que quedaría:

√150² = 4x² + x²

150 = 5x²

150/5 = x²

30 = x²

√30 = x este es el valor del ancho en metros

Por tanto el largo mide 2√30 m//

El perímetro de un rectángulo es 2 (a + b) en función de x quedaría

2 (x + 2x) = 2 * 3x

P = 6x = 6√30 m//

El área es largo por ancho, quedaría x * 2x = 2x² = 2 * √30² = 2 * 30 = 60m²//

Saludos