Question

Se desea colocar una cinta con mosaicos de colores en los muros de la cocina de la señora Ramírez. Para ello se toma un cuadrado con área igual a 125cm^2 y este se divide en 5 partes iguales ( 4 cuadrados y una L) cuyas áreas son todas iguales. ¿ Cuál es la longitud del lado más pequeño de la región en forma de L?​

Answer 1

Respuesta:

La longitud del lado más pequeño de la región en forma de L es a = 1,18 cm

Explicación paso a paso:

1- Por favor observa el archivo adjunto, en este caso determinaremos el valor de a, el cual corresponde al lado más pequeño de la región en forma de L

2- Aréa de un cuadrado = l$l^{2}$ , es decir el lado del cuadrado al cuadrado.

3- Como el cuadrado total está dividido en 5 partes iguales, cada cuadrado posee un área de 25m2 al igual que el área de la L.

Es decir,

Area total = 125 m2= área Cuadrado 1 (25 m2) + área cuadrado 2 (25m2)+ área cuadrado 3 (25m2)+ área cuadrado 4 (25m2) + área L (25 m2)

4- Hallamos el lado de cada cuadrado (b),

Empleando la formula del área de un cuadrado,

lado cuadrado (b) = $\sqrt{25}$ = 5

luego b = 5,

5- Luego según la imagen adjunta el lado del cuadrado total es = b+b+a

es decir,

Área total = 125 = $(b+b+a)^{2}$

Luego,

(b+b+a) = $\sqrt{125}$

(b+b+a) = 11,18

6- Luego sustituimos b = 5,  

5 + 5 + a = 11,18

a = 1,18 cm

7-  Finalmente,

a = 1,18 cm