Se desea cercar un terreno utilizando 400 m de rollo de tela de alambre, el terreno cercado debe quedar en forma cuadrada o rectangular. Determine las dimensiones del terreno de tal manera que el área cercada sea máxima.
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8
Hola Celyrubioluisa4646,
Para el perímetro:
2x + 2y= 400
Para el área:
A = xy
despejemos x en la primera ecuacion
2x + 2y = 400
2x = 400 - 2y
x = (400-2y)2
x= 200 - y
sustituimos en la segunda ecuacion
A = xy
A= (200-y)y
A= 200y - y²
Derivamos e igualamos a 0
A = 200y - y²
A' = 200 - 2y
200 - 2y =0
200 = 2y
y = 100
x = 200 - y
x = 200 - 100
x= 100
Con estas dimensiones se da el area mayor
Para el perímetro:
2x + 2y= 400
Para el área:
A = xy
despejemos x en la primera ecuacion
2x + 2y = 400
2x = 400 - 2y
x = (400-2y)2
x= 200 - y
sustituimos en la segunda ecuacion
A = xy
A= (200-y)y
A= 200y - y²
Derivamos e igualamos a 0
A = 200y - y²
A' = 200 - 2y
200 - 2y =0
200 = 2y
y = 100
x = 200 - y
x = 200 - 100
x= 100
Con estas dimensiones se da el area mayor
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2
Respuesta:
lo mismo que el de arriba ω
Explicación paso a paso:
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